Vážení studenti, rodiče! Jelikož se nás často ptáte, co se učí středoškoláci v ČR a co byste tudíž měli znát (či vaše děti), přinášíme níže zpracovaný přehled učiva na gymnáziích v ČR (zpracováno dle Rámcového vzdělávacího programu pro gymnázia, Výzkumný ústav pedagogický v Praze).

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

1. Argumentace a ověřování

   • Základní poznatky z matematiky – výrok, definice, věta, důkaz

   • Množiny – inkluze a rovnost množin, operace s množinami

   • Výroková logika

2. Číslo a proměnná

   • Číselné obory – přirozená, celá, racionální a reálná čísla

   • Mocniny – mocniny s přirozeným, celým a racionálním exponentem, odmocniny

   • Výrazy s proměnnými – mnohočleny, lomené výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami

   • Rovnice a nerovnice – lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy, kvadratická rovnice (diskriminant, vztahy mezi kořeny a koeficienty), rovnice a nerovnice v součinovém a podílovém tvaru, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, rovnice s neznámou ve jmenovateli a pod odmocninou, logaritmické, exponenciální a goniometrické rovnice

3. Práce s daty, kombinatorika, pravděpodobnost

   • Kombinatorika – elementární kombinatorické úlohy, variace, permutace a kombinace (bez opakování), binomická věta, Pascalův trojúhelník

   • Pravděpodobnost – náhodný jev a jeho pravděpodobnost, pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů, nezávislost jevů

   • Práce s daty – analýza a zpracování dat v různých reprezentacích, statistický soubor a jeho charakteristiky (vážený aritmetický průměr, medián, modus, percentil, kvartil, směrodatná odchylka, mezikvartilová odchylka

4. Závislosti a funkční vztahy

   • Obecné poznatky o funkcích – pojem funkce, definiční obor a obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí

   • Funkce – lineární funkce, kvadratické funkce, funkce absolutní hodnota, lineární lomená funkce, mocninné funkce, funkce druhá odmocnina, exponenciální, logaritmické a goniometrické funkce, vztahy mezi goniometrickými funkcemi

   • Posloupnost – určení a vlastnosti posloupností, aritmetická a geometrická posloupnost

5. Geometrie

   • Geometrie v rovině – rovinné útvary (klasifikace), obvody a obsahy, shodnost a podobnost trojúhelníků, Pythagorova věta a věty Euklidovy, množiny bodů dané vlastnosti, úhly v kružnici, shodná zobrazení (osová a středová souměrnost, posunutí, otočení), stejnolehlost, konstrukční úlohy

   • Geometrie v prostoru – polohové a metrické vlastnosti, základní tělesa, povrchy a objemy, volné rovnoběžné promítání

   • Trigonometrie – sinová a kosinová věta, trigonometrie pravoúhlého a obecného trojúhelníku

   • Analytická geometrie v rovině – vektory a operace s nimi, analytická vyjádření přímky v rovině, kuželosečky (kružnice, elipsa, parabola, hyperbola)

FYZIKA

• Fyzikální veličiny a jejich měření

  • Soustava fyzikálních veličin a jednotek – Mezinárodní soustava jednotek (SI)

  • Absolutní a relativní odchylka měření

• Pohyby těles a jejich vzájemné působení

  • Kinematika pohybu – vztažná soustava, poloha a změna polohy tělesa, jeho rychlost a zrychlení

  • Dynamika pohybu – hmotnost a síla, první, druhý a třetí pohybový zákon, inerciální soustava, hybnost tělesa, tlaková síla, tlak, třecí síla, síla pružnosti, gravitační a tíhová síla, gravitační pole, moment síly, práce, výkon, souvislost změny mechanické energie s prací, zákony zachování hmotnosti, hybnosti a energie

  • Mechanické kmitání a vlnění – kmitání mechanického oscilátoru, jeho perioda a frekvence, postupné vlnění, stojaté vlnění, vlnová délka a rychlost vlnění, zvuk, jeho hlasitost a intenzita

• Stavba a vlastnosti látek

  • Kinetická teorie látek – charakter pohybu a vzájemných interakcí částic v látkách různých skupenství

  • Termodynamika – termodynamická teplota, vnitřní energie a její změna, teplo, první a druhý termodynamický zákon, měrná tepelná kapacita, různé způsoby přenosu vnitřní energie v rozličných systémech

  • Vlastnosti látek – normálové napětí, Hookův zákon, povrchové napětí kapaliny, kapilární jevy, součinitel teplotní roztažnosti látek a kapalin, skupenské a měrné skupenské teplo

• Elektromagnetické jevy, světlo

  • Elektrický náboj a elektrické pole – elektrický náboj a jeho chování, intenzita elektrického pole, elektrické napětí, kondenzátor

  • Elektrický proud v látkách – proud a jeho veličina, Ohmův zákon pro část obvodu i uzavřený obvod

  • Elekrický odpor, elektrická energie a výkon stejnosměrného proudu, polovodičová dioda

  • Magnetické pole – pole magnetů a vodičů proudem, magnetická indukce, indukované napětí

  • Střídavý proud – harmonické střídání napětí a proud, jejich frekvence, výkon střídavého proudu, generátor střídavého proudu, elektromotor, transformátor

  • Elektromagnetické záření – elektromagnetická vlna, spektrum elektromagnetického záření

  • Vlnové vlastnosti světla – šíření a rychlost světla v různých prostředích, stálost rychlosti světla v inerciálních soustavách a některé důsledky této zákonitosti, zákony odrazu a lomu světla, index lomu, optické spektrum, interference světla

  • Optické zobrazování – zobrazení odrazem na rovinném a kulovém zrcadle, zobrazení lomem na tenkých čočkách, zorný úhel, oko jako optický systém, lupa

• Mikrosvět

  • kvanta a vlny – foton a jeho energie, korpuskulárně vlnová povaha záření a mikročástic

  • Atomy – kvantování energie elektronů v atomu, spontánní a stimulované emise, laser, jaderná energie, syntéza a štěpení jader atomů, řetězová reakce, jaderný reaktor

CHEMIE

• Obecná chemie

  • Soustava látek a jejich složení

  • Veličiny a výpočty v chemii

  • Stavba atomu

  • Periodická soustava prvků

  • Chemická vazba a vlastnosti látek

  • Tepelné změny při chemických reakcích

  • Rychlost chemických reakcí a chemická rovnováha

• Anorganická chemie

  • Vodík a jeho sloučeniny

  • S-prvky a jejich sloučeniny

  • P-prvky a jejich sloučeniny

  • D- a f- prvky a jejich sloučeniny

• Organická chemie

  • Uhlovodíky a jejich klasifikace

  • Deriváty uhlovodíků a jejich klasifikace

  • Heterocyklické sloučeniny

  • Syntetické makromolekulární látky

  • Léčiva, pesticidy, barviva a detergenty

• Biochemie

  • Lipidy

  • Sacharidy

  • Proteiny

  • Nukleové kyseliny

  • Encymy, vitaminy a hormony

BIOLOGIE

• Obecná biologie

  • Vznik a vývoj živých soustav, evoluce

  • Buňka – stavba a funkce

• Biologie virů

  • Stavba a funkce virů

• Biologie bakterií

  • Stavba a funkce bakterií

• Biologie protist

  • Stavba a funkce protist

• Bilogie hub

  • Stavba a funkce hub

  • Stavba a funkce lišejníkůů

• Bilogie rostlin

  • Morfologie a anatomie rostlin

  • Fyziologie rostlin

  • Systém a evoluce rostlin

  • Rostliny a prostředí

• Biologie živočichů

  • Morfologie a anatomie živočichů

  • Fyziologie živočichů

  • Systém a evoluce živočichů

  • Živočichové a prostředí

  • Etologie

• Biologie člověka

  • Opěrná a pohybová soustava

  • Soustavy látkové přeměny

  • Soustavy regulační

  • Soustavy rozmnožovací

• Genetika

  • Molekulární a buněčné základy dědičnosti

  • Dědičnost a proměnlivost

  • Genetika člověka

  • Genetika populací

• Ekologie

  • Základní ekologické pojmy

  • Podmínky života

  • Biosféra a její členění

GEOGRAFIE

• Přírodní prostředí

  • Země jako vesmírné těleso – tvar a pohyb Země, důsledky pohybu Země pro život lidí a organismů, střídání dne a noci, střídání ročních období, časová pásma na Zemi, kalendář

  • Fyzicko-geografická sféra – vzájemné vazby a souvislosti složek fyzicko-geografické sféry, základní zákonitosti stavu a vývoje složek fyzicko-geografické sféry, důsledky pro přírodní prostředí

  • Systém fyzicko-geografické sféry na planetární a na regionální úrovni – objekty, jevy, procesy, zonalita, azonální jevy

• Sociální prostředí

  • Obyvatelstvo – základní geografické, demografické, etnické a hospodářské charakteristiky

  • Kulturní a politické prostředí – struktura obyvatelstva, státní zřízení, geopolitické procesy, hlavní světová ohniska napětí

  • Sídla a osídlení – sídelní struktura a její vývoj, sídlo, obec, město, jejich funkce

  • Světové hospodářství – lokalizační faktory, sektorová a odvětvová struktura a její důsledky

  • Socioekonomická sféra – sociálněgeografické systémy, geografické aspekty bohatství a chudoby, globalizace

• Životní prostředí

  • Krajina – vývoj krajiny, přírodní prostředí, společenské prostředí, vývoj ve využívání půdy, kulturní krajina, environmentalistika, krajinná (geografická) ekologie, typy krajiny, krajinný potenciál

  • Vývoj interakce příroda-společnost – prostorová koexistence, udržitelný rozvoj (život), limity přírodního prostředí, globální problémy lidstva, výchovné, hospodářské a právní nástroje ochrany přírody a životního prostředí

• Regiony

  • Místní region – možnosti rozvoje mikroregionu, strategické a územní plánování

  • Česká republika – hospodářské a politické postavení České republiky v Evropě a ve světě, charakteristiky obyvatelstva a sídel, transformační ekonomické procesy, struktura hospodářství, regiony, euroregiony

  • Makroregiony světa – jádra, periferie, modelový region – modelové problémy s důrazem na Evropu a Evropskou unii

• Geografické informace a terénní vyučování

  • Geografická kartografie a topografie – praktické aplikace s kartografickými produkty, s mapami různých funkcí, s kartogramy

  • Geografický a kartografický vyjadřovací jazyk – obecně užívané pojmy, kartografické znaky, vysvětlivky, statistická data, ostatní informační, komunikační a dokumentační zdroje dat pro geografii

  • Geografické informační a navigační systém – geografický informační systém (GIS), dálková průzkum Země (DPZ), praktické využití GIS, DPZ a satelitních navigačních přístrojů GPS (globální polohový systém)

  • Terénní geografická výuka, praxe a aplikace – geografická exkurze a terénní cvičení, praktická topografie, orientace, bezpečnost pohybu a pobytu v terénu, postupy při pozorování, zobrazování a hodnocení přírodních a společenských prvků krajiny a jejich interakce

ZÁKLADY SPOLEČENSKÝCH VĚD

• Člověk jako jedinec

  • Podstata lidské psychiky – vědomí, psychické jevy, procesy, stavy a vlastnosti

  • Osobnost člověka – charakteristika osobnosti, její typologie, vývoj a formování osobnosti v jednotlivých etapách lidského života, význam celoživotního učení a sebevýchovy

  • Psychologie v každodenním životě – rozhodování o životních otázkách, zásady duševní hygieny, náročné životní situace, systém psychologického poradenství

• Člověk ve společnosti

  • Společenská podstata člověka – význam začlenění jedince do sociálních vazeb, proces socializace, mezilidská komunikace, problémy v mezilidských vztazích•

  • Sociální struktura společnosti – sociální útvary, společenské instituce, sociální nerovnost, sociální mobilita, jedinec ve skupině (vztahy, role, normy chování)

  • Sociální fenomény a procesy – rodina, práce, masmédia, životní prostředí, sociální deviace, sociální problémy (nezaměstnanost, kriminalita, extremismus)

• Občan ve státě

  • Stát – znaky a funkce, formy státu, právní stát, Ústava ČR – přehled základních ustanovení

  • Demokracie – principy a podoby, občanská práva a povinnosti, podstata občanské společnosti, její instituce, politické subjekty, politický život ve státě, volby, volební systémy, úřady

  • Lidská práva – zakotvení lidskýc práv v dokumentech, porušování a ochrana lidských práv, funkce ombudsmana

  • Ideologie – znaky a funkce, přehledy vybraných ideologií

• Občan a právo

  • Právo a spravedlnost – smysl a účel práva, morálka a právo

  • Právo v každodenním životě, právní subjektivita, způsobilost k právním úkonům, právní řád ČR – jeho uspořádání, systém právních odvětví, druhy právních norem, smlouvy, jejich význam a obsah, všeobecné podmínky smluv

  • Orgány právní ochrany – funkce a úkoly, právnické profese, účel a průběh občanského soudního řízení, orgány činné v trestním řízení, jejich úkoly, systém právního poradenství, činnost a úkoly občanských poraden

• Mezinárodní vztahy, globální svět

  • Evropská integrace – podstata a význam, Evropská unie – význam, proces integrace, orgány EU, jednotná evropská měna

  • Mezinárodní spolupráce – důvody, význam a výhody, významné mezinárodní organizace a společenství – RE, NATO, OSN, jejich účel a náplň činnosti

  • Proces globalizace – příčiny, projevy, důsledky, globální problémy

• Úvod do filozofie a religionistiky

  • Podstata filozofie – základní filozofické otázky, vztah filozofie k mýtu, náboženství, vědě a umění

  • Filozofie v dějinách – klíčové etapy a směry filozofického myšlení

  • Víra v lidském životě – podoby víry, znaky náboženské víry, náboženské systémy, církve, sekty

• Pracovněprávní vztahy

  • pracovní právo – právní podmínky vzniku, změny a zániku pracovního poměru (pracovní smlouva, zkušební doba, výpověď, odstupné), práva a povinnosti účastníků pracovněprávních vztahů (pracovní doba, pracovní neschopnost, mzda, minimální mzda, odměny), odbory

  • bezpečnost práce – zásady bezpečnosti práce, ekologická hlediska práce, pracovní úraz a odškodnění

• Tržní ekonomika

  • základní ekonomické pojmy – typy ekonomik, ekonomický cyklus, tržní mechanismus, nabídka, poptávka, tvorba ceny, globální ekonomické otázky

  • ekonomické subjekty – právní formy podnikání (živnost, typy obchodních společností, družstvo), základní právní normy týkající se podnikání

  • marketing – marketing a public relations, reklama, reklamní agentury

DĚJEPIS

• Úvod do studia historie

  • Význam historického poznání pro současnost

  • Práce historika, historické informace, jejich typy, účel a možnost využití

• Pravěk

  • Doba kamenná (paleolit, mezolit, neolit, eneolit), bronzová a železná

• Starověk

  • Staroorientální státy (Mezopotámie, Egypt, Indie, Čína)

  • Antické Řecko

  • Antický Řím

  • Naše země a ostatní Evropa v době římské, civilizovanost a barbarství, limes romanus jako civilizační hranice

• Středověk

  • Utváření středověké Evropy (byzantsko-slovanská oblast, francká říše a oblast západní, východní a střední Evropy)

  • Islám a barbarská říše, mongolská a turecká expanze

  • Křesťanství jako nové kulturní a společenské pojítko, vnitřní nejednota křesťanství, papežství a císařství, křížové výpravy, kacířství, husitství

  • Venkov a zemědělství, kolonizace, rozvoj řemesel a obchodu, urbanizace

  • Vzdělanost a umění středověké společnosti

• Počátky novověku

  • Renesance a humanismus, reformace

  • Zámořské plavby

  • Rivalita a kooperace evropských velmocí v raném novověku, třicetiletá válka

  • Absolutismus a stavovství

  • Barokní kultura, politika, náboženství

• Osvícenství, revoluce a idea svobody, modernizace společnosti

  • Osvícenství

  • Velké revoluce – francouzská revoluce 1789-1799, vznik USA, rok 1848

  • Evropa za napoleonských válek a po Vídeňském kongresu

  • Rozvoj výroby a vědy, proměna agrární společnosti ve společnost průmyslovou, změny v sociální struktuře

  • Utváření novodobých národních společností (české, slovenské, německé, italské), emancipační hnutí sociálních skupin

  • Předpoklady a projevy imperiální (mocenské a koloniální) politiky velmocí, nástup Ruska jako evropské velmoci, USA, jejich vnitřní vývoj a mezinárodní postavení do I. světové války

  • Vzájemné střetávání velmocí, diplomatické a vojenské aktivity v předvečer I. světové války, mimoevropská ohniska koloniálních konfliktů

  • Proměny životního stylu, vzdělanost a umění „belle epoque" přelomu 19. a 20. Století

• Moderní doba I - situace v letech 1914-1945

  • První světová válka, české země v době první světové války, I. odboj

  • Revoluce v Rusku, upervňování bolševické moci

  • Versailleský systém a jeho vnitřní rozpory

  • Vznik Československa, Československo v meziválečném období

  • Evropa a svět ve 20. a 30. letech, světová hospodářská krize ve světě i v ČSR, růst mezinárodního napětí a vznik válečných ohnisek

  • Kultura 1. poloviny 20. století (zrod moderního umění, nástup masové kultury, sport)

  • Druhá světová válka (globální a hospodářský charakter války, věda a technika jako prostředky vedení války, holocaust), Protektorát Čechy a Morava, II. odboj

• Moderní doba II - soudobé dějiny

  • Evropa a svět po válce (OSN, princip sociálního státu)

  • Východní blok, jeho politickký, hospodářský a sociální vývoj, SSSR jako světová velmoc, RVHP, Varšavská smlouva

  • Euroatlantická spolupráce a vývoj demokracie, USA jako světová velmoc

  • Životní podmínky na obou stranách "železné opony"

  • Konflikty na Blízkém východě, vznik státu Izrael

  • Dekolonizace, "třetí svět" a modernizační procesy v něm - ekonomické, demografické a politické postavení v globálním světě

  • Pád komunistických režimů a jeho důsledky, sjednocující se Evropa a její místo v globálním světě

  • Globální problémy moderní společnosti

INFORMATIKA A INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

• Digitální technologie

  • Informatika - vymezení teoretické a aplikované informatiky

  • Hardware – funkce prostředků ICT, jejich částí a periferií, technologické inovace, digitalizace a reprezentace dat

  • Software – funkce operačních systémů a programových aplikací, uživatelské prostředí

  • Informační sítě – typologie sítí, internet, síťové služby a protokoly, přenos dat

  • Digitální svět - digitální technologie a možnosti jejich využití v praxi

  • Údržba a ochrana dat - správa souborů a složek, komprese, antivirová ochrana, firewall, zálohování dat

  • Ergonomie, hygiena a bezpečnost práce s ICT - ochrana zdraví, možnosti využití prostředků ICT handicapovanými osobami

• Zdroje vyhledávání informací, komunikace

  • Internet - globální charakter internetu, multikulturní a jazykové aspekty, služby na internetu

  • Informace - data a informace, relevance, věrohodnost informace, odborná terminologie, informační zdroje, informační procesy, informační systémy

  • Sdílení odborných informací - diskusní skupiny, elektronická konference, e-learning

  • Informační etika, legislativa - ochrana autorských práv a osobních údajů

• Zpracování a prezentace informací

  • Publikování - formy dokumentů a jejich struktura, zásady grafické a typografické úpravy dokumentu, estetické zásady publikování

  • Aplikační software pro práci s informacemi - textové editory, tabulkové kalkulátory, grafické editory, databáze, prezentační software, multimedia, modelování a simulace, export a import dat

  • algoritmizace úloh - algoritmus, zápis algoritmu, úvod do programování